스칼라는 크기만 가지고 있지만, 벡터는 크기와 방향을 모두 고려해야 합니다.
벡터는 크기와 방향을 모두 가지며, 수학적 표현은 n개의 실수 성분으로 구성됩니다.
벡터는 열벡터와 행벡터로 표현될 수 있으며, 일반적으로 열벡터가 더 많이 사용됩니다.
벡터의 덧셈과 뺄셈은 성분별로 이루어지며, 기하학적으로는 평행사변형법을 사용합니다.
스칼라곱은 벡터의 방향은 유지하면서 크기만 변하게 하며, 음수를 곱하면 방향이 반대가 됩니다.
여러 벡터의 선형결합은 선형대수의 중요한 개념으로, 모든 벡터는 기본 벡터의 선형결합으로 표현될 수 있습니다.
벡터의 길이는 유클리디안 거리로 계산되며, 피타고라스 정리를 이용하여 구할 수 있습니다.
벡터의 내적은 두 벡터의 방향과 크기를 고려하여 계산되며, 기하학적 의미는 프로젝션과 관련이 있습니다.
선형변환은 벡터의 덧셈과 스칼라곱을 분리할 수 있는 성질을 가지며, 함수의 형태로 표현됩니다.
선형변환의 예로는 회전과 스칼라곱 등이 있으며, 이러한 변환은 벡터의 성질을 유지합니다.
